作业帮#儿时疑惑#有一串数字,前两个是3和4从第三个数字开始每个数都是前两个数的和,第2001个数除以4的余数是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 14:07:19
#儿时疑惑#有一串数字,前两个是3和4从第三个数字开始每个数都是前两个数的和,第2001个数除以4的余数是多
#儿时疑惑#有一串数字,前两个是3和4从第三个数字开始每个数都是前两个数的和,第2001个数除以4的余数是多
#儿时疑惑#有一串数字,前两个是3和4从第三个数字开始每个数都是前两个数的和,第2001个数除以4的余数是多
3.
这个数列的前几项：
3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、……
他们对应的被4除的余数：
3、0、3、 3、 2、 1、 3、 0、 3、3、……
显然,这个余数是每6个数一循环的.
那么2001 ÷ 6 = 333…… 余3
因此第2001个数被4除的余数,相当于第3个数被4除的余数,即3.
设这个数列为An 用程序帮我们算
i=1
a=3
b=4
DO
a=a+b
b=a+b
i=i+1
LOOP UNTIL i>1000
PRINT aMOD4
END
如果想知道答案我可以发给你C语言的程序编辑器
如果用数列的知识可得
设这个数列为An
a1=3 a2=4...
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设这个数列为An 用程序帮我们算
i=1
a=3
b=4
DO
a=a+b
b=a+b
i=i+1
LOOP UNTIL i>1000
PRINT aMOD4
END
如果想知道答案我可以发给你C语言的程序编辑器
如果用数列的知识可得
设这个数列为An
a1=3 a2=4 a3=7 a4=11 a5=18
即可些为a3=4*1+3 a4=4*2+3 a5=4*3+3*2 a6=4*5+3*3 a7=4*8+3*5·····
即有4前面的系数从第3项起：Bn-Bn-①=n-2 即Bn=(n-1)(n-2)/2+1
同理3前面的系数从第三项起：Cn=（n-3)(n-4)/2+1
所以An=（(n-1)(n-2)/2+1）*4+（（n-3)(n-4)/2+1)*3
由于是除以4所以不考虑4前面的系数：
将n=2001带入上式 余数为3一样。
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