如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:15:01
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.说明四边形ADCE是矩形
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD,AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE,AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形

证明：∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD，AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE‖DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE，AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形

?怎么可能是矩形
明明是长方形...
因为AB=AC,D为BC中点,所以AD垂直BC,
BD=CD,因为平行四边形所以,BD=AE,即CD=AE,
AE平行BD也就是平行于DC,所以角AD也垂直AE
综合可得四边形ADCE是一个长方形

在平行四边形ABDE中，AE‖BD，AB=DE，AE=BD
又因为D为BC中点即BD=CD，所以AE=DC
又因为AE‖DC所以四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等）
因为AB=DE且AB=AC，所以AC=DE
平行四边形ADCE中AC=DE，即平行四边形ADCE是矩形。

在△BDP中根据两边之差小于第三边 BP-DP

证明∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE平行且相等于BD，AB＝DE
∵D是BC中点
∴BD＝DC
∴DC＝AE
∵AE∥DC
∴四边形ADCE是平行四边形
∵AB＝DE，AB＝AC
∴DE＝AC
∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是矩形

如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D，交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC-BC=2，求AB与BC的 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD） 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点D,如果△ABc的周长为35,△BEC的周长为20求BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=5cm,求EG的长度 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明