s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数,谢,不要对我说《都乘上X...移项解方程!》,这个纯粹瞎扯

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 04:26:34
s=ax+b/cx+d a b c d 为有理数,x为无理数 求证当bc=ad时s为有理数 bc不等ad时 s为无理数,谢,不要对我说《都乘上X...移项解方程!》,这个纯粹瞎扯
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s=ax+b/cx+d
=1/c(acx+bc)/(cx+d)
=1/c(acx+ad-ad+bc)/(cx+d)
=a/c+(bc-ad)/(cx+d)
1)当bc=ad时
s=a/c,
=为有理数,与x无关
2)ac≠bd
s=a/c+(bc-ad)/(cx+d)
x为无理数,(bc-ad)/(cx+d)为无理数
所以:
s为无理数

s=ax+b/cx+d
=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)
b-ad/c=0,即bc=ad时,s=a/c, 有理数;
bc不等ad时 s为无理数。