化简a根号a+b根号b/a+b-根号ab+a根号a-b根号b/a+b+根号ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:17:19
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化简a根号a+b根号b/a+b-根号ab+a根号a-b根号b/a+b+根号ab

化简a根号a+b根号b/a+b-根号ab+a根号a-b根号b/a+b+根号ab
这题是不是这样理解的:[(a√a + b√b)/(a + b -√ab)] + [(a√a - b√b)/(a + b +√ab)] ,
如果是的话,那么:
原式=[(a√a + b√b)(a + b +√ab)/(a + b -√ab)(a + b +√ab)] + [(a√a - b√b)(a + b -√ab)/(a + b +√ab)(a + b -√ab)]
={(a^2√a + ab√a + a^2√b + ab√b + b^2√b + b^2√a)/[(a+b)^2 -ab]} + {(a^2√a + ab√a - a^2√b - ab√b - b^2√b + b^2√a)/[(a+b)^2 -ab]}
=(2a^2√a + 2ab√a + 2b^2√a)/[(a+b)^2 - ab]
=(2√a)(a^2 + ab + b^2)/(a^2 + 2ab + b^2 - ab)
=2√a

楼主您的表述都没人看得懂,怎么让人做呢
干脆发个图片

a根号a+b根号b=根号a的3次方+根号b的3次方
=(根号a+根号b)(a-根号ab+b)
同理a根号a-b根号b=(根号a-根号b)(a+b+根号ab)
∴(a根号a+b根号b/a+b-根号ab)+(a根号a-b根号b/a+b+根号ab)
=根号a+根号b+根号a-根号b=2根号a