已知A(1.1)B(-1.-3)直线X-2Y+2=0,若一圆经过AB两点,且圆心在直线上,求圆的标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 20:47:37
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已知A(1.1)B(-1.-3)直线X-2Y+2=0,若一圆经过AB两点,且圆心在直线上,求圆的标准方程
已知A(1.1)B(-1.-3)直线X-2Y+2=0,若一圆经过AB两点,且圆心在直线上,求圆的标准方程
已知A(1.1)B(-1.-3)直线X-2Y+2=0,若一圆经过AB两点,且圆心在直线上,求圆的标准方程
设圆心(2a,a+1),则元的方程(x-2a)^2+(y-a-1)^2=r^2
圆过AB两点,则:
(1-2a)^2+(1-a-1)^2=r^2
整理得:5a^2-4a+1=r^2………………(1)
(-1-2a)^2+(-3-a-1)^2=r^2
整理得5a^2+12a+17=r^2……………………(2)
联立(1)(2)得a=-1,r=根号10
所以圆的标准方程
(x+2)^2+y^2=10
设圆心(2a,a+1),则元的方程(x-2a)^2+(y-a-1)^2=r^2
圆过AB两点,则:
(1-2a)^2+(1-a-1)^2=r^2
整理得:5a^2-4a+1=r^2………………(1)
(-1-2a)^2+(-3-a-1)^2=r^2
整理得5a^2+12a+17=r^2……………………(2)
联立(1)(2)得a=-1,r=根号10<...
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设圆心(2a,a+1),则元的方程(x-2a)^2+(y-a-1)^2=r^2
圆过AB两点,则:
(1-2a)^2+(1-a-1)^2=r^2
整理得:5a^2-4a+1=r^2………………(1)
(-1-2a)^2+(-3-a-1)^2=r^2
整理得5a^2+12a+17=r^2……………………(2)
联立(1)(2)得a=-1,r=根号10
所以圆的标准方程
(x+2)^2+y^2=10
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