如果a,b是方程x^2+x-1=0的两根,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值是

如果a,b是方程x^2+x-1=0的两根,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值是
如果a,b是方程x^2+x-1=0的两根,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值是

如果a,b是方程x^2+x-1=0的两根,那么代数式a^3+a^2b+ab^2+b^3的值是
a+b=-1
ab=-1
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2+b^2)
=-1*[(a+b)^2-2ab]
=-[(-1)^2-2*(-1)]
=-3