作业帮等差数列判定如图如图如图如图如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 01:30:56
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等差数列判定如图如图如图如图如图
等差数列判定
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(1) 是{an}为等差数列的充分非必要条件
(2) 是{an}为等差数列的充分非必要条件
(3) 正确------（附证明）
(4）因为C不等于0 所以 是{an}为等差数列的充分非必要条件
（3）a(1)=S(1)=a+b+c.
n>1,
a(n)=S(n)-S(n-1)=an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c
= 2na+b-a
a(n+1)-a(n)=2a,n=2,3,...
若｛an｝是等差数列,
则,
a(2)-a(1)=4a+b-a-a-b-c=2a-c=2a,
c=0.
若
c=0,
则,
a(2)-a(1)=2a-c=2a=a(n+1)-a(n),n=2,3,...
｛an｝是等差数列.
因此
c = 0是｛an｝是等差数列的充要条件.
选（3）
（1）应为2an+1=an+an+2
（2）没见过，错了
（3）正确
（4) 由题得C不等于0 ，故错。Sn=An^2+Bn +C C为0等差数列，不为0绝对不是。