abcde×3=edcba,abcde这5个字母分别是哪5个数注意,是×3,不是×4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:02:08
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abcde×3=edcba,abcde这5个字母分别是哪5个数
注意,是×3,不是×4

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本题无解,理由如下:
ABCDE
×3
___
EDCBA
可知A、B、C、D、E分别代表1至9的不同的数字,由竖式可以看出:该5位数乘以3后位数不变,那么最高位A可能是1、2、3这3个数字,分三种情形:
①若A=1,要使E×3的个位数为1,则E=7,此时最高位A×3=1×3=3,积的最高位为7,那么四位数BCDE×3后所产生的进位必须是4,才有可能向最高位进4,但最大的四位数9999×3=29997,最多进2位,不符;
②若A=2,要使E×3的个位数为2,则E=4,此时最高位A×3=2×3=6>4=E,明显不相等;
③若A=3,要使E×3的个位数为3,则E=1,此时最高位A×3=3×3=9>1=E,明显不相等;
综上,原题无解.