代数式100-(2X+3Y)^2-(X-Y)^2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 07:36:11
代数式100-(2X+3Y)^2-(X-Y)^2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大.
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代数式100-(2X+3Y)^2-(X-Y)^2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大.
代数式100-(2X+3Y)^2-(X-Y)^2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大.

代数式100-(2X+3Y)^2-(X-Y)^2,当X.Y取何值时,此代数式的值最大.
100-(2X+3Y)²-(X-Y)²=100-[(2X+3Y)²+(X-Y)²]
因为任何数的偶次幂都为非负数,所以中括号内的数为非负数,当中括号内的数为0时,100-[(2X+3Y)²+(X-Y)²]的值最大,为100
所以2X+3Y=0,X-Y=0,所以X=Y=0

x=y=0