已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:59:10
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?
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已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
f(n)= Sn /(n+32)Sn+1
Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?

已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?
f(n)=[1/2(n+1)n]/[(n+32)(n+2)(n+1)1/2]
=n/(n+32)(n+2)
=n/(n^2+34n+64) ,f(n)×(n/n)
=1/[n+(64/n)+34] 且 n为正整数
f(n)=1/[n+(64/n)+34] ≤1/(34+2×√64 )=1/50
n等于8时可取得,
∴f(n)的最大值为f(8)≤1/50
PS: f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 的分母部分很难看出来...
会误认为是f(n)= Sn /(n+32)Sn + 1