为什么自然数集是最小的无穷集合?如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 19:26:11
为什么自然数集是最小的无穷集合?如题.
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为什么自然数集是最小的无穷集合?如题.
为什么自然数集是最小的无穷集合?
如题.

为什么自然数集是最小的无穷集合?如题.
设M为任一无穷集合,则M非空,设a1∈M,由于M是无穷集,所以M-{a1}仍然是无穷集合,所以存在a2∈M-{a1},同理
M-{a1,a2}是无穷集,所以存在a3∈M-{a1,a2},……,继续下去,由数学归纳法知M存在一个无穷子集合{a1,a2,……}这和自然数集是一一对应的.
所以自然数集是最小的无穷集合.

这个要从康托集合说起
无限集合却是可数集
于是 你看看书吧 这里不好说

。。。这是谁说的啊
正偶数集就比自然数集小吧

去问康托尔吧