逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 16:39:04
逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________.
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逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________.
逆矩阵的求法
设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________.

逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________.
用逆矩阵的定义：如果两个矩阵乘积为单位阵,那么这两个矩阵互逆.
即A（A^-1)=E (其中我用A^-1表示A的逆 )
这题可以把已知条件改写：
A^3-2A=-E
(A^2-2E)A=-E
(A^2-2E)=（-E）/A
所以A^2-2E的逆矩阵是-（A^-1)

用逆矩阵的定义：如果两个矩阵乘积为单位阵，那么这两个矩阵互逆。
这题可以把已知条件改写：
A^3-2A=-E
A(A^2-2E)=-E
(-A)(A^2-2E)=E
所以A^2-2E的逆矩阵是-A

逆矩阵的求法设方阵A满足A^3-2A+E=0,则（A^2-2E）-1=_________. 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 设方阵A满足A*A=A 证明A+3E可逆,并求(A+3E)逆矩阵 设A为方阵,满足A2(平方）-A-2E=0,则A的逆矩阵= 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵A满足A^2-3A-10E=0,证明:A与A-4E是可逆矩阵,并求A与(A-4E)的逆矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵 设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/ 已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少? 设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵? 设n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么 # _ #^^^^^^^设方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么 设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵.