什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?(请详细说明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:08:02
什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?(请详细说明)
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什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?(请详细说明)
什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?(请详细说明)

什么是相似三角形?如何判定?都有哪些性质?(请详细说明)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
判定方法:
方法一(预备定理)
平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;  (这是相似三角形判定的引理,是以下判定方法证明的基础.这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明)
方法二
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
方法三
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似
方法四
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似
方法五(定义)
对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
性质
1.相似三角形对应角相等,对应边成比例.
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比.
3.相似三角形周长的比等于相似比.
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方.
5.相似三角形内,外切圆直径比和周长比都和相似比相同,内,外切圆面积比是相似比的平方