1、展开(X+Y+Z)4 2、6个相同的球放进4个不同的盒子,共有多少种方案?3、求数1、2、3…..9的全排列中偶数在原来位置而奇数不在原来位置上的数目.4、求(x1+5x2+2x3+6x4-x5)6的展开式中x1x22x33项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:56:59
![1、展开(X+Y+Z)4 2、6个相同的球放进4个不同的盒子,共有多少种方案?3、求数1、2、3…..9的全排列中偶数在原来位置而奇数不在原来位置上的数目.4、求(x1+5x2+2x3+6x4-x5)6的展开式中x1x22x33项](/uploads/image/z/5472863-71-3.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B1%95%E5%BC%80%EF%BC%88X%2BY%2BZ%EF%BC%894+2%E3%80%816%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%E6%94%BE%E8%BF%9B4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%9B%92%E5%AD%90%2C%E5%85%B1%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%3F3%E3%80%81%E6%B1%82%E6%95%B01%E3%80%812%E3%80%813%E2%80%A6..9%E7%9A%84%E5%85%A8%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%AD%E5%81%B6%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E8%80%8C%E5%A5%87%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%9B%AE.4%E3%80%81%E6%B1%82%EF%BC%88x1%2B5x2%2B2x3%2B6x4-x5%EF%BC%896%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%ADx1x22x33%E9%A1%B9)
1、展开(X+Y+Z)4 2、6个相同的球放进4个不同的盒子,共有多少种方案?3、求数1、2、3…..9的全排列中偶数在原来位置而奇数不在原来位置上的数目.4、求(x1+5x2+2x3+6x4-x5)6的展开式中x1x22x33项
1、展开(X+Y+Z)4 2、6个相同的球放进4个不同的盒子,共有多少种方案?
3、求数1、2、3…..9的全排列中偶数在原来位置而奇数不在原来位置上的数目.
4、求(x1+5x2+2x3+6x4-x5)6的展开式中x1x22x33项的系数.
5、证明:在一个边长为1的等边三角形上任取5点,则其中必有两点,该两点的距离至多为1/2.
1、展开(X+Y+Z)4 2、6个相同的球放进4个不同的盒子,共有多少种方案?3、求数1、2、3…..9的全排列中偶数在原来位置而奇数不在原来位置上的数目.4、求(x1+5x2+2x3+6x4-x5)6的展开式中x1x22x33项
1.(x+y+z)^4
=x^4+y^4+z^4+4(xy^3+xz^3+yz^3+yx^3+zx^3+zy^3)+6(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)+12(x^2yz+xy^2z+xyz^2)
系数为组合数,就是在4组x,y,z中找到对应的元素的方法数,显然x,y,z对称,所以一种类型找一个即可.
2.相当于6个1插入三个加号,结果为C(3,6+3)=9*8*7/6=84种
3.相当于1,3,5,7,9五个数错排,round(5!/e)=round(120/2.7)=44种
4.需要取1个x1,2个x2,3个x3,一次的系数为200,3个x3里插2个x2有C(2,5)中方法,再插x1有6种插法,所以一共有60中取法,所以系数为12000
5.取各边中点连线构成4个边长为1/2的小三角形,则5点放入4个三角形中,显然命题得证
好久没组合数学了,应该对,如果有不对的,欢迎指正