抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 22:00:10
![抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标](/uploads/image/z/5474370-66-0.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%5E2-%28m-1%29x%2Bm%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9%280%2C3%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82M%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E7%94%BB%E5%87%BA%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%8D%89%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%AE%83%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AE%9A%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87)
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)
(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图
(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
(1)将x=0,y=3代入y=-x^2-(m-1)x+m
得m=3
(2)-x^2-2x+3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3
x2=1
它与x轴的交点坐标:(-3,0)及(1,0)
顶点在x=(-3+1)/2=-1处,此时y=4
顶点坐标 (-1,4)
[抛物线的草图自己画(开口向下)]
分析
(1)将(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m求得m,即可得出抛物线的解析式;
(2)令y=0,求得与x轴的交点坐标;令x=0,求得与y轴的交点坐标;
(3)得出对称轴,顶点坐标,画出图象即可;
(4)当y>0时,即图象在一、二象限内的部分;当y<0时,即图象在一、二象限内的部分;在对称轴的右侧,y的值随x的增大而减小.
解答<...
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分析
(1)将(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m求得m,即可得出抛物线的解析式;
(2)令y=0,求得与x轴的交点坐标;令x=0,求得与y轴的交点坐标;
(3)得出对称轴,顶点坐标,画出图象即可;
(4)当y>0时,即图象在一、二象限内的部分;当y<0时,即图象在一、二象限内的部分;在对称轴的右侧,y的值随x的增大而减小.
解答
(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,
∴m=3,
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,得x2-2x-3=0,
解得x=-1或3,
∴抛物线与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0);
令x=0,得y=3,
∴抛物线与y轴的交点坐标(0,3);
(3)对称轴为x=1,顶点坐标(1,4),图象如图,
(4)如图,①当-1<x<3时,y>0;
当x<-1或x>3时,y<0;
②当x>1时,y的值随x的增大而减小.
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