求一个不规则四边形的面积.有一个不规则四边形ABCD各个顶点的坐标为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）.求这个四边形的面积是多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:29:56
求一个不规则四边形的面积.有一个不规则四边形ABCD各个顶点的坐标为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）.求这个四边形的面积是多少.
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求一个不规则四边形的面积.有一个不规则四边形ABCD各个顶点的坐标为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）.求这个四边形的面积是多少.
求一个不规则四边形的面积.
有一个不规则四边形ABCD各个顶点的坐标为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）.求这个四边形的面积是多少.

求一个不规则四边形的面积.有一个不规则四边形ABCD各个顶点的坐标为A（-2,8）,B（-11,6）,C（-14,0）,D（0,0）.求这个四边形的面积是多少.
思路：将不规则转化为规则
过B做BN⊥x轴于H,过A做AM⊥x轴于M,
则四边形ABCD的面积=△BCN的面积+梯形BNMA的面积+△AMO的面积
=1/2*3*6+1/2(6+8)*9+1/2*8*2
= 9+63+8=80

这个好算啊，过A点和B点分别作X轴垂线，交于E、F两点！再过B点作AE的垂线交AE于G点，
四边形面积SABCD=SOAE+SBCF+SABG+SBFEG=1/2*2*8+1/2*[-11-(-14)]*6+1/2*[-2-(-11)]*(8-6)+6*[-2-(-11)]=8+9+9+54=80

0-(-14)=14
14×8=112
112-2×8÷2-11×2÷2-（2+8）×3÷2=

可以把这个四边形划分为三个三角形和一个长方形，则面积为：1/2*2*8+1/2*9*2+1/2*3*6+9*6=80
这个问题的实质并不复杂，将四边形的各个顶点的坐标在坐标系中用垂线标示出来，就很容易将不规则的四边形划分为可计算出底和高的规则三角形与长和宽的长方形了。...

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可以把这个四边形划分为三个三角形和一个长方形，则面积为：1/2*2*8+1/2*9*2+1/2*3*6+9*6=80
这个问题的实质并不复杂，将四边形的各个顶点的坐标在坐标系中用垂线标示出来，就很容易将不规则的四边形划分为可计算出底和高的规则三角形与长和宽的长方形了。

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