设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)1)设bn=a(n+1)-2an求证:数列{bn}是等比数列~2)舌cn=an/2^n求证:数列{cn}是等差数列;n+1,n,1都为下标~大家会一小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 08:48:07
![设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)1)设bn=a(n+1)-2an求证:数列{bn}是等比数列~2)舌cn=an/2^n求证:数列{cn}是等差数列;n+1,n,1都为下标~大家会一小](/uploads/image/z/5486428-28-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94a1%3D1%2CS%28n%2B1%29%3D4an%2B2...%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8CSn%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94a1%3D1%2CS%28n%2B1%29%3D4an%2B2%2C%28n%E2%88%88N%2A%291%29%E8%AE%BEbn%3Da%28n%2B1%29-2an%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7E2%29%E8%88%8Ccn%3Dan%2F2%5En%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%95%B0%E5%88%97%7Bcn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%3Bn%2B1%2Cn%2C1%E9%83%BD%E4%B8%BA%E4%B8%8B%E6%A0%87%7E%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E4%BC%9A%E4%B8%80%E5%B0%8F)
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设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...
设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)
1)设bn=a(n+1)-2an
求证:数列{bn}是等比数列~
2)舌cn=an/2^n
求证:数列{cn}是等差数列;
n+1,n,1都为下标~大家会一小问就做一小问好拉~都会的就都做吧^^!做出一问的也OK!
设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)1)设bn=a(n+1)-2an求证:数列{bn}是等比数列~2)舌cn=an/2^n求证:数列{cn}是等差数列;n+1,n,1都为下标~大家会一小
1)S(n+1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 S(n+1)-Sn=4an+2-[4a(n-1)+2]=4(an-a(n-1)) 又a(n+1)=S(n+1)-Sn 则a(n+1)=4(an-a(n-1)) 整理得a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)] 即bn=2b(n-1) 数列{bn}是等比数列,公比为2,b1=a2-2a1=3
2)由1),bn=3*2^(n-1)=a(n+1)-2an 两边同除2^(n+1) 得3/4=a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n 数列{cn}是等差数列,公差为3/4
呵呵,Dolphin仔,精彩
已知sn就可以解an了啊
然后把an 代到第一问的bn里面,利用等比数列的概念或者等比中项就可以把bn是等比数列证明出来了
过程自己做吧,不能老靠别人,哈哈哈