f(1-X/1+X)=1-X^2/1+X^2,求f(x)的解析式 用配凑法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 22:06:16
f(1-X/1+X)=1-X^2/1+X^2,求f(x)的解析式 用配凑法
x)K0ԍ7Ԏд2@8#g4*4jy|yWx>eާmjTO^;l~yųV\f\e8 Bؚ:@@\\=r';/g.yڻ`Y :HآE2 E#$⧶B^m4tJ!Xh$6*HCm6Դ/.H̳H0l4PYE!eW#

f(1-X/1+X)=1-X^2/1+X^2,求f(x)的解析式 用配凑法
f(1-X/1+X)=1-X^2/1+X^2,求f(x)的解析式 用配凑法

f(1-X/1+X)=1-X^2/1+X^2,求f(x)的解析式 用配凑法
注意到
1+[(1-x)/(1+x)]=2/(1+x)
1-[(1-x)/(1+x)]=2x/(1+x)
∴{1+[(1-x)/(1+x)]}²=4/(1+x)²
{1-[(1-x)/(1+x)]}²=4x²/(1+x)²
∴{1+[(1-x)/(1+x)]}²-{1-[(1-x)/(1+x)]}²=4(1-x²)/(1+x)²
{1-[(1-x)/(1+x)]}²+{1+[(1-x)/(1+x)]}²=4(1+x²)/(1+x)²
上面两式相除,即得
({1+[(1-x)/(1+x)]}²-{1-[(1-x)/(1+x)]}²)/({1-[(1-x)/(1+x)]}²+{1+[(1-x)/(1+x)]}²)
=(1-x²)/(1+x²)
=f[(1-x)/(1+x)]
故
f(x)=[(1+x)²-(1-x)²]/[(1-x)²+(1+x)²]=2x/(x²+1)

f(x)=2x/x^2+1

f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 函数F(x)=2x,x>=1,F(x)=x^2,x