凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:16:07
凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx
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凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx
凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx

凑微分法求解∫e^x(1+e^x)^2 *dx
∫e^x(1+e^x)^2 *dx
=∫(1+e^x)^2 de^x
=∫(1+e^x)^2 d(1+e^x)
=1/3*(1+e^x)^3+C

∫e^x(1+e^x)^2 *dx
=∫e^x+e^(3x)+2e^(2x) dx
= e^x + 1/3 e^(3x) + e^(2x) + C

1楼的 午后蓝山 同学,2楼的 FLZTWWZ 同学 注意了,要求是用凑微分法,不是用你们的分部积分法