如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为(0≤6≤6)(1)当x为何值时△man为等腰直角三角形?(2)当x何
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 12:25:52
![如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为(0≤6≤6)(1)当x为何值时△man为等腰直角三角形?(2)当x何](/uploads/image/z/5493753-9-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2abcd%E4%B8%ADab%3D12cmbc%3D6cm%E7%82%B9m%E6%B2%BFab%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%8Ea%E5%90%91b%E4%BB%A52cm%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9n%E4%BB%8Ed+%E6%B2%BFda%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A51cm%E6%AF%8F%E7%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%A6%82%E6%9E%9Cmn%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BA%EF%BC%880%E2%89%A46%E2%89%A46%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%E2%96%B3man%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93x%E4%BD%95)
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为(0≤6≤6)(1)当x为何值时△man为等腰直角三角形?(2)当x何
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移
如果mn同时出发移动的时间为(0≤6≤6)
(1)当x为何值时△man为等腰直角三角形?
(2)当x何值时,有△man∽△abc?
(3)爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后,对该问题作了深入的研究,她认为:在mn的移动过程中(n不与D,A重合,M不与A,B重合)以A,M,C,N为顶点的四边形面积是一个常数,她的这种想法对吗?请说出理由.
如图已知矩形abcd中ab=12cmbc=6cm点m沿ab方向从a向b以2cm/秒的速度移动,点n从d 沿da方向以1cm每秒速度移如果mn同时出发移动的时间为(0≤6≤6)(1)当x为何值时△man为等腰直角三角形?(2)当x何
(1)、 ∵△MAN为等腰直角三角形
∴AN=AM
6-x=2x
x=2
∴当x=2时,△MAN为等腰直角三角形
(2)、∵△MAN∽△ABC
∴ ①AN:AB=AM:AD
(6-x)/12=2x/6
x=1.2
②AN:AD=AM:AB
(6-x)/6=2x/12
x=3
∴当x=1.2或3秒时△MAB∽△ABC
(3)、S四边形AMCN=S△ANC+S△AMC
=1/2×(6-x)×12+1/2×2x×6
=36-6x+6x
=36
∴以A,M,C,N为顶点的四边形面积是一个常数.面积在0<x<6时,与x的取值没有关系.
设出发时间为x
(1)由题可得AN=6-x,AM=2x要使三角形为等腰直角三角形,则AN=AM,可得x=2
(2)由问题可知对应边为AM/AB=AN/BC,所以x=3
(3)四边形AMCN的面积可由矩形面积减去三角形DNC和MBC得到,
即S=6×12-½·12x-½·6·﹙12-2x﹚=36,所以是定值...
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设出发时间为x
(1)由题可得AN=6-x,AM=2x要使三角形为等腰直角三角形,则AN=AM,可得x=2
(2)由问题可知对应边为AM/AB=AN/BC,所以x=3
(3)四边形AMCN的面积可由矩形面积减去三角形DNC和MBC得到,
即S=6×12-½·12x-½·6·﹙12-2x﹚=36,所以是定值
收起
(1)6-x=2x
x=2
x为2时△man为等腰直角三角形
(2)(6-x)/6=2x/12
x=3
或(6-x)/12=2x/6
x=1.2
1.2秒或3秒时△man∽△abc
(3)四边形AMCN的面积=12×6/2-12x/2+2x×6/2
=36-6x+6x
=36