大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:38:01
![大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让](/uploads/image/z/5497826-50-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E7%90%83A%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%BAQ%2C%E5%B0%8F%E7%90%83B%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%B8%8D%E5%B8%A6%E7%94%B5%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E8%AE%A9%E5%B0%8F%E7%90%83%E4%B8%8E%E5%A4%A7%E7%90%83%E6%8E%A5%E8%A7%A6%2C%E8%BE%BE%E5%88%B0%E7%A8%B3%E5%AE%9A%E7%8A%B6%E6%80%81%E6%97%B6%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%90%83%E6%89%80%E5%B8%A6%E7%9A%84%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%8E%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%AF%94%2C%E5%B0%8F%E7%90%83%E8%8E%B7%E5%BE%97%E7%9A%84%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E4%B8%BAq%EF%BC%9B%E7%8E%B0%E7%BB%99A%E7%90%83%E8%A1%A5%E5%85%85%E7%94%B5%E8%8D%B7%2C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E7%94%B5%E8%8D%B7%E9%87%8F%E5%86%8D%E6%AC%A1%E4%B8%BAQ%2C%E5%86%8D%E6%AC%A1%E8%AE%A9)
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球,每次都给大球补充到电荷量为Q,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量不再发生变化,此时小球带电荷量为多少?
注意先回答多少次,过程至少让我看懂哈,只有个答案的就别回答了
大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让
设大球的体积为V,小球的体积为v.则最终小球带电量为vQ/V.
在小球带电量为vQ/V之前,每当大球与小球接触,小球的电量都会增加.当小球带电量趋近于vQ/V时,小球电荷增加量趋近于0.所以最终小球带电量为vQ/V.
第一次接触前,两球总电荷为Q,接触后小球B带电q,电荷守恒,大球A带电Q-q,两球体积比为(Q-q)/q,每次接触后小球B的电荷用数列an表示(a0=0),则大球A的电荷为an*(Q-q)/q,接触前后电荷守恒,Q+a(n-1)=an+an*(Q-q)/q=an*Q/q,an=q+a(n-1)*q/Q,
a1=q,a2=q+q*q/Q,a3=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2,a4=q+q...
全部展开
第一次接触前,两球总电荷为Q,接触后小球B带电q,电荷守恒,大球A带电Q-q,两球体积比为(Q-q)/q,每次接触后小球B的电荷用数列an表示(a0=0),则大球A的电荷为an*(Q-q)/q,接触前后电荷守恒,Q+a(n-1)=an+an*(Q-q)/q=an*Q/q,an=q+a(n-1)*q/Q,
a1=q,a2=q+q*q/Q,a3=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2,a4=q+q*q/Q+q*(q/Q)^2+q*(q/Q)^3,
an是等比数列的和,an=[q-q*(q/Q)^n]/(1-q/Q)=Qq[1-(q/Q)^n]/(Q-q)。
小球的带电荷量不再发生变化时,Q/an=(Q-q)/q,an=Qq/(Q-q),
比较an的表达式可知,需要n为无穷大,这是一个极限,其实不可能达到,另外题中“经过反复多次接触后”,没有问要多少次。
收起
这个简单,V大球:V小球=(Q-q):q=Q:q后来。因为到了最后大球的电量为Q,不在转移给小球,故使上式满足,求的q后来=Qq/(Q-q).这应该是最优解。看看能懂吗?