RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 13:42:41
RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程
RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程
RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程
M(x,y)
MF1=√[(x+4)²+y²]
MF2=√[(x-4)²+y²]
所以√[(x+4)²+y²]/√[(x-4)²+y²]=1/3
3√[(x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²]
平方
9x²+72x+144+9y²=x²-8x+16+y²
8x²+80x+160+8y²=0
即(x+5)²+y²=5
设动点的坐标为M(x,y)
则M到F1的距离为:√[(x+4)²+y²]
则M到F1的距离为:√[(x-4)²+y²]
由于M到F1和F2的距离之比为1:3
故3√[(x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²] ,两边平方化简得到:
9x²+72x+144+9...
全部展开
设动点的坐标为M(x,y)
则M到F1的距离为:√[(x+4)²+y²]
则M到F1的距离为:√[(x-4)²+y²]
由于M到F1和F2的距离之比为1:3
故3√[(x+4)²+y²]=√[(x-4)²+y²] ,两边平方化简得到:
9x²+72x+144+9y²=x²-8x+16+y²
进一步化简得到(x+5)²+y²=5
所以,M是一个圆心在(-5,0)半径为√5的圆
收起
这种题挺好做的,用2点间距离公式表示出|PF1||PF2|.再依据题目条件比例为1:3求解。最后答案为X平方+Y平方+16-10X=0你读高2吧?我也才学
Y=X+2