已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:26:22
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已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的
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已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一句我听不懂这句话.求说.

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曲线可以看成是满足某种条件的点的轨迹,也就是说是按某种规律运动形成的路线,题目中说的曲线上的点满足到点O(0,0)和点A(3,0)的距离之比为1:2

设这个点为(x,y)
则这个点到两定点的距离之比为1/2
即(x^2+y^2)/((x-3)^2+y^2)=1/4
得:(x+1)^2+y^2=4就是这个曲线的方程

第一句的要求就是求一个点与O点的距离是这个点与A点的距离的½,符合这个要求的所有点的集合是这条曲线。设这个点为(x,y)然后列比例式就可以了。

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