从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?我两种思路得答案不同,第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 04:21:08
从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?我两种思路得答案不同,第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5
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从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?我两种思路得答案不同,第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5
从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?
我两种思路得答案不同,
第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5(1)*C7(1)=140
第二种,从总共的9台中选3台,除掉3台全是甲和三台全是乙型的情况就行,那么C9(3)-C4(3)-C5(3)=70
谁能告诉我那种是正确的,原因在哪里?

从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?我两种思路得答案不同,第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5
第二种是正确的,采用间接法更简单.在第一种算法里面,会出现重复计数:比如先选了甲1号乙1号,在选到了甲三号,这种选法和先选甲三号乙一号,再选甲一号是一样的选法,只能算一种.直接法必须分类讨论:甲一台乙二台:C4(1)C5(2)=40;甲两台乙一台:C4(2)C5(1)=30,相加即为70.

第二种,从总共的9台中选3台,除掉3台全是甲和三台全是乙型的情况就行,那么C9(3)-C4(3)-C5(3)=70
是正确的,
因为,每一种中先从甲乙中各选一台=C4(1)*C5(1)要除以2才对

从4台甲型机器和5台乙型机器中任意选出3台,其中至少要有甲型与乙型机器各一台,问有多少种不同的选法?我两种思路得答案不同,第一种,先从甲乙中各选一台,再从剩下的7台中选一台,则C4(1)*C5 几道排列组合的高2数学1.4个颜色各不相同的小球放入3个不同的盒子中,其中每个盒子都不同的放法共有几种?2.从4台甲型机器和5台乙型机器中任意取出3台,其中两种型号的机器都要有,则不同 排列组合问题求教:从4个甲型机器和5个乙型机器中选出3个,甲乙两种机器至少各有一个的选法有多少种?正确答案是70,我知道,也会算.我想知道如下思路错在哪儿.错误的思路:先从甲里选1个, 从4台甲型和5台乙型电视机中任意选出3台,其中至少要甲型与乙型电视机各一台,则不同取法有多少种? 甲乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则1台甲机器运转1小时的产量,与1台乙机器运 用方程解:甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物,若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同,则一台甲机器运转1小时的产量与 从3、5、7、11、13五个质数中任意选出三个质数其和仍然是质数共有()种选法. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们和为偶数,则有多少种选法? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出3个数,使他们的和为奇数,共有几种不同的选法? 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,共有( )种不同的选法 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出2个数,使它们的和为偶数,共有( )种不同的选法 从1,2,3,4,5,6中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有()种不同的选法 从自然数1到2008中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. 生活中常见机器? 从1、3、5、7中任意选出不重复的两个数作为分子和分母,组成的分数是假分数的概率 从123456789中任意选出3个数,使他们的和成偶数有几种不同的选法 某机器制造厂生产机器,上半年完成全年计划的7分之4,下半年完成全年计划的5分之3,结果全年超额生产了120台机器,全年计划生产多少台机器?要数量关系式 某机器制造厂生产机器,上半年完成全年计划的7分之4,下半年完成全年计划的5分之3,结果全年超额生产了120台机器,全年计划生产多少台机器?要数量关系式