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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 18:52:50
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高中的一道数学题

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答案B，把y1=（x-2）^2和y2=loga（x）图像画出来，在x(1,2)之间，y1

选B，转化为讨论当x在1,2间时，a取何值让（x-1)^2（x-1)^2就行，得a<2

函数f（x）图象全在x轴下方，说明f（x）≤0，即 （x-1）²<㏒ax对x∈（1,2）恒成立，
首先，当x∈（1,2）时，（x-1）²≥0，故logax>0，所以a>1；
分别作出曲线L1：y=(x-1)²和L2：y=㏒ax的图象，发现，要使在（1,2）上L1的图象恒在L2的图象下方，只需满足在x=2时，y1≤y2，即 （2-1）²≤㏒a...

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函数f（x）图象全在x轴下方，说明f（x）≤0，即 （x-1）²<㏒ax对x∈（1,2）恒成立，
首先，当x∈（1,2）时，（x-1）²≥0，故logax>0，所以a>1；
分别作出曲线L1：y=(x-1)²和L2：y=㏒ax的图象，发现，要使在（1,2）上L1的图象恒在L2的图象下方，只需满足在x=2时，y1≤y2，即 （2-1）²≤㏒a2，解得，a≤2；
所以a的取值范围为（1，2]，故选A。
（注意移项，合理设计函数，并利用函数图象进行分析，Come on！）

收起

不能是C吧，你试试a=3，就不行吧，大于0了，a=2好像是行的，大概是选A

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