已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6,则a的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:55:05
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已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6,则a的最大值为
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6,则a的最大值为
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=6,则a的最大值为
由a+b+c=0得
-c=a+b
平方得
c²=a²+b²+2ab
代入a²+b²+c²=6中 整理得
b²+ab+a²-3=0
将a看成参数,上式看成是以b为未知数的一元二次方程,则根据方程b有解得
△=a²-4(a²-3)=-3a²+12≥0
解得 -2≤a≤2
所以a的最大值为2
将 c=-a-b 代入后一式:a²+b²+(-b-a)²=6,即 b²+ab+(a²-3)=0;
因 b 为实数,所以 a²-4(a²-3)≥0,a²≤4,∴ a≤2;a 的最大值是2;
答案是不是2?
答:
实数a,b,c,满足a+b+c=0
a²+b²+c²=6
根据对称性,a,b,c三者地位相同
设a>=b>=c
由a+b+c=0可得:a>0,c<0
b=-a-c
a²+(-a-c)²+c²=6
2a²+2ac+2c²=6
a²+a...
全部展开
答:
实数a,b,c,满足a+b+c=0
a²+b²+c²=6
根据对称性,a,b,c三者地位相同
设a>=b>=c
由a+b+c=0可得:a>0,c<0
b=-a-c
a²+(-a-c)²+c²=6
2a²+2ac+2c²=6
a²+ac+c²=3
整理得:
c²+ac+a²-3=0
判别式=a²-4(a²-3)>=0
a²<=4
-2<=a<=2
所以:a的最大值为2
收起
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a、b、c满足不等式|a|>=|b+c| |b|>=|a+c| |c|>=|b+a| 求证a+b+c=0
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知实数a,b,c满足a>0,a-b+c
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C
1.已知实数a,b,c满足c
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac