如图,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 21:15:48
如图,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( )
如图,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( )
如图,直线AB,BC,CD分别与圆0相切于E,F,G,且AB//CD,若OB=6CM,OC=8CM,则角BOC=( )
连接OE,OF,OG
AB//CD,AB与圆O相切于E,CD与圆O相切于G,那么
EG经过圆心O,即,E,O,G在同一直线上,EG是圆O的直径.
AB是切线,E是切点;BC是切线,F是切点.
则 BE=BF(圆外一点到圆的两条切线长相等)
OE=OF(同圆的半径相等)
OB是公共边
所以,三角形OEB和三角形OFB全等,
于是<FOB=<EOB
同理可证得
<FOC=<GOC
那么,<BOC=<FOB+<GOC=180/2=90度
楼上回答正确,加十分!~
呵呵,我刚好也做到这题啊:因为AB平行于CD
所以∠BCD+∠CBA=180度
因为AB,BC,DC与圆O相切
所以∠OCD=∠OCB
∠OBC=∠OBA
(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)
所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度
所以∠COB=90度
根据勾股定理,BC=10cm...
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呵呵,我刚好也做到这题啊:因为AB平行于CD
所以∠BCD+∠CBA=180度
因为AB,BC,DC与圆O相切
所以∠OCD=∠OCB
∠OBC=∠OBA
(圆外一点与圆的连线平分这一点过圆两条切线的夹角)
所以∠OCB+∠OBC=1/2(∠BCD+∠CBA)=90度
所以∠COB=90度
根据勾股定理,BC=10cm
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