作业帮【初三数学】在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ ACB=66°,则∠EFG=?A.48 B.47 C.41 D.23
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:26:53
【初三数学】在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ ACB=66°,则∠EFG=?A.48 B.47 C.41 D.23
【初三数学】在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ ACB=66°,则∠EFG=?
A.48 B.47 C.41 D.23【初三数学】在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ ACB=66°,则∠EFG=?A.48 B.47 C.41 D.23
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解．解∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°
∴∠FGE=∠FGC+EGC=20°+（180°-66°）=134°
∴∠FEG= 12（180°-∠FGE）=23°
忘能采纳角AD=20°，或者AC=30°，AC+AD=50°，x侧：
x=AB=CD=AC AB=10° CD=30° AC=30°
AB+CD+AC=x x=70° EFG=70°
x+AB+CD+AC=70+10=80° x=10°=10+70=80°
80-70=10 AD=BC AD=20° BC=30° AD+BC=x x=50°
70+10+50=130（度） AD²+30°=x=50°+80°=130°
x侧的平方四边形（x²） 所以∠EFG=130°有E,F,G,是中点可得EG//BC且EG=1/2BC;GF//AD且GF=1/2AD;
又因为AD=BC,所以EG=GF即三角形EGF为等腰三角形;又有平行关系可得∠ EGC=114°,∠ CGF=20°,即∠ EGF=∠ EGC+∠ CGF=134°；所以∠EFG=（180°-∠ EGF）/2=23°；
所以选 D。