解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 04:13:45
解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根?
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解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根?
解方程e^x=x+1
除了0以外,还有没有其他根?

解方程e^x=x+1除了0以外,还有没有其他根?
没有其它根,
令f(x)=e^x-(x+1),
则f'(x)=e^x-1,
从而f'(x)当且仅当x=0,
也就是说,f(0)是f唯一最小值,又f(0)=0
所以原方程仅此一根.

没了,你画函数图像,y=e^2和y=x+1就一个交点