作业帮几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 20:01:54
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几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
应该是：几何平均数“不大于”算术平均数.
设 a>0,b>0,c>0,并且假定已经证明了2个正数的几何平均数不大于算术平均数.
容易验证 a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
∵a>0,b>0,c>0,∴ a+b+c>0
又 2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc+(c²+a²-2ca)≥0
∴ a²+b²+c²-ab-bc-ca≥0
故 (a³+b³+c³)/3≥abc
把a³换做a,b³换做b,c³换做c 即得到：
三次根号下abc≤(a+b+c)/3
证毕
几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
几何平均数不小于算术平均数证明,证三个数的就行,不能用局部变动法
谁能写一下证明“一组正数数据的算术平均数不小于它们的几何平均数”的过程?
怎么证明任意3个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数?
算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明?
为什么几何平均数小于算术平均数?可不可以结合图像说明?
怎么证n个数的算术平均数恒大于等于它们的几何平均数?
求三项不等式定理的公式.几何平均数小于等于算术平均数的那个除外.强调,三项的.
几何平均数公式a1,a2,a3.an的算术平均数大于他的几何平均数的证明,
算术平均数和几何平均数是什么
怎么证明算术平均数相等的两组数,离散性小的那组的几何平均数较大?如题,例如(1+9)/2=(3+7)/2,而（1X9）的几何平均数却小于（3X7）的几何平均数.
在统计学中 算术平均数、调和平均数、几何平均数区别?请列出一、二、三点.
如何证明a,b,c都为正数时,算术平均数大于等于几何平均数?
用排序不等式证明算术平均数>=几何平均数Rt多元的。
关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc
基本不等式的推广,几何平均数算术平均数调和平均数等各种平均数的大小关系,从abc三个数推广到n个数不要回答无关内容,不要例题!
若两个正数算术平均数为6.5,几何平均数为6,则这两个数分别是,
几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系