一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:59:13
![一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.](/uploads/image/z/5529667-67-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E4%B9%9D%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%EF%BC%9D+CD%2CE+F+G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAD++BC++BD+%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CH%E6%98%AFEF%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5GH%E4%B8%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB.)
一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
一道九年级数学几何证明题
如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
一道九年级数学几何证明题如图,四边形ABCD中,AB= CD,E F G分别是AD BC BD 的中点,H是EF的中点.试说明线段GH与线段EF的位置关系.
EF⊥GH.
证明:连接EG,GF,FH,EH,
∵E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点
∴EG= 12AB,EH= 12CD,
又∵AB=DC,
∴EG=EH,
∵EG∥AB,HF∥AB,
∴EG∥HF,同理GF∥EH,
∴四边形EGFH是菱形,EF,GH分别为对角线,
∴EF⊥GH.
GE=1/2AB GF=1/2CD
AB=CD
GE=GF然后证三角形GEH全等于三角形GFH....
提示,连接GE,GF,然后根据中位线定理来解题
有啊。三角形EOB与三角形ODA相似
证明:∵AC=AB
∴∠A=∠B
∵∠C=90°
∴∠B=∠A=45°
∵∠AOE=∠B+∠OEB=∠DOA+∠DOE
∠B=∠DOE=45°
∴∠OEB=∠DOA
∵∠A=∠B ∠DOA=∠OEB
∴三角形EOB∽三角形ODA
(2)三角形EOB∽三角形ODA
...
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有啊。三角形EOB与三角形ODA相似
证明:∵AC=AB
∴∠A=∠B
∵∠C=90°
∴∠B=∠A=45°
∵∠AOE=∠B+∠OEB=∠DOA+∠DOE
∠B=∠DOE=45°
∴∠OEB=∠DOA
∵∠A=∠B ∠DOA=∠OEB
∴三角形EOB∽三角形ODA
(2)三角形EOB∽三角形ODA
BE/OB=AO/AD
∵AC=BC=2 ∠C=90°
∴AB=8½
∴AO=BO=2½
BE=y AD=x
yx=AO*BO=2
y=2/x(1<x<2)
(3)x=y=2½时三角形ODE时等腰三角形
∵BE=AD
∠B=∠A
AO=BO
∴三角形EBO≌三角形DAO
∴EO=DO
∴三角形ODE是等腰三角形
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