作业帮线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:23:02
线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
线性代数习题
1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).
2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|
第一题第二问是f(A)g(B)不等于g(B)f(A),A、B是n阶矩阵，前面打错了
线性代数习题1、证明若f(x)、g(x)为多项式,A、B是n阶行列式,则f(A)g(A)=g(A)f(A);当AB不等于BA时,f(A)g(A)不等于g(A)f(A).2、设矩阵Q=[A B,C D〕且A可逆,证明:det(Q)=|A||D-CA(逆）B|第一题第二问是f(A)g(B)不等于
第一个,题目错误
因为f(A)g(A)永远等于g(A)f(A).
你是想证明f(A)g(B)不等于g(A)f(B)吧.
还有,A,B是行列式还是矩阵?
这题从题干到问题都有问题.
第一题第一问.
给你个证明思路
1.A和A可交换（显然）
2.A和A^k可交换
3.把f,用an*x^n+...+a0这种形式详细写出来,然后就可以证明A和f（A）是可交换的.
4.g(A)和f(A)可交换.
第二问改了也还是不对,因为我让f=0的话,就算AB不可交换,
但是f(A)g(B)照样等于g(B)f(A)
第2个题,用矩阵的分块初等变换,这在百度上不好打
不过给你这个提示应该可以做了
这题你去随便找本线性代数习题辅导书,上面保证有这题.你去翻翻吧
问你们老师啊
第一个，题目是正确的！
证明当AB等于BA时，f(A)g(A)等于g(A)f(A).就OK了。
这个展开就证明了。。.