作业帮请问圆周率是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:17:45
请问圆周率是什么意思?
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圆周率 （圆的周长与直径的比值）
circumference of a circle to the diameter,ratio of
圆周和直径的长度之比.
用π表示.任何一个圆,不论其直径大小,其周长和直径长之比是一个常数,这是人类在测量圆的周长和圆的面积的实践中逐渐认识到的最早的一个特殊常数.中国古代记载“径一周三”即认为圆周率是一个常数.
人类对π的值的研究经历了漫长的过程,所得到的值越来越精确.公元前1600多年古埃及就有记载π的值为
圆的周长与直径的比值
圆周和直径的长度之比。
-- 圆周率“π”的由来
很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.
π是一个非常重要的常数.一位德国...
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-- 圆周率“π”的由来
很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今.
π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法.
公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π
会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416.
公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜.
15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把 π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录.
1579年法国韦达发现了关系式 ...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式.
1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式
稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式.
1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了
1706年,英国数学麦欣首先发现 其计算速度远远超过方典算法.
1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到 的过似值.假定在平面上画一组距离为 的平行线,向此平面任意投一长度为 的针,若投针次数为 ,针马平行线中任意一条相交的次数为 ,则有 ,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取 ,则该式化简为
1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示.
1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根.
本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字.
人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……
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圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：PAI）表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（在工程上π≈3.14）
简单来说就是圆的周长除以直径的商了，这是一个无限不循环小数，至今没人能算出它的精确值。...
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圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：PAI）表示。中国古代有圆率、圆率、周等名称。（在工程上π≈3.14）
简单来说就是圆的周长除以直径的商了，这是一个无限不循环小数，至今没人能算出它的精确值。
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