若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:53:28
若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值
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若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值
若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值

若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值
令t=x²＞0
y=t+1/t+5≥7
最小值为7
刚才第一个人是错误的x+1/x取不到0

x²+1/x²+5=(x+1/x)²+3
当x+1/x=0 时，代数式有最小值3

均值不等式，X^2+1/X^2大于等于2倍根号下X^2乘以1/X^2
即原式大于等于2+5=7
所以最小值等于7
望采纳，谢谢

7
x2+1/x2大于等于2倍根号下x2*1/x2=1
所以原式小于等于7

x^2 + 1/x^2 + 5
=x^2 + 1/x^2+2+3
=(x^2 + (1/x)^2 + 2 * x * 1/x)+3
=(x + 1/x)^2 + 3
因为让x+1/x最小
当x = 1/x时最小(均值定理）
x=1
(1+1)^2+3=7
补充：均值定理 若有a,b属于正数
a+b=s a*b=p
p是定值时 有a=b使s最小

若x为实数,则代数式x方+x方分之1+5的最小值 若x分之x方+1=4,则x方+x方分之一= 已知代数式x方-1分之x方-x-2的值为0,求x的值 实数x,y满足x方+y方=2x,则x方-y方的最大值为________. 初三数学问题20分要过程!1 若关于X的代数式x方+2mx+am-4是一个完全平方式,求实数m的值2 已知m是方程 x方-2008x+1=0一个不为零的根,求m方-2007m+2008/m方+1=03 已知a方-3a+1=0求根号下a方+1/a方+5(a方+1/a方+ 若x方-4x+1=0,求下列代数式的值.x+x分之1；x方+x方分之1 谢·若x方-4x+1=0,求下列代数式的值.x+x分之1；x方+x方分之1 若代数式x方-6x+b可化为（x-a)的平方-1则b-a的值为?m方-5m-1=0则2m方-5m=m方分之一=______________ 已知x四次方+x方+1分之x方=四分之一,则3x方分之5x四次方-15x方+5= 已知x、y为实数且满足（x方+y方）（x方+y方-1）=12,求x方+y方的值 已知实数x 满足 4x方-4x+1=0,则代数式2x+2x/1的值为? x方-5x+1=0,求x方+x方分之1的值? 若x,y属于正实数,x方+y方/2=1,则x√1+y方 的最大值为 若代数式6x方+X-2的值恒取非负实数,则实数X的取值范围?尽快 已知x+y=3,x方+y方=7,则代数式y分之x+x 分之y的值为多少? x方-2x+1分之x方-1+x-2分之x方-2x 解分式方程:x方+x分之5+x方-x分之3=x方-1分之7 x方-1分之5-x方+2x-3分之4=x方+4x+3分之2 若x的绝对值+4≤4,x方+y方/x+y方=2,则代数式y方+4/x+y方的值是