作业帮已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 07:14:58
xOJ@A:bL~BhK(؊f&_&Mafq s-&vUe*:#XKҫ#z{ϽɎwV#VίD+: PG)`:6( (ʯB<3 `%:77`P9>5餴K#o$ 灛:tw͂H#! S : ˖Fm/(
^H" {|v/\|MՇ)0_X/ x0 dZ: WX/
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
已知x>0,y>0,且x+4y=1,则xy的最大值?
0≤(x-4y)^2=x^2-8xy+16y^2,
16xy≤x^2+8xy+16y^2=(x+4y)^2=1,
xy≤1/16,
当x=4y时,即x=1/2,y=1/8时,等号成立,
所以,xy的最大值为1/16.
x+4y=1≥2根号(x*4y)=2根号(4xy)=4倍根号(xy)
xy≤(1/4)²=1/16
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
1/16