关于x,y的方程组(1)3x+2y=p+2,(2)4x+3y=3p-1的解满足x+y>0,求p的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 04:56:25
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关于x,y的方程组(1)3x+2y=p+2,(2)4x+3y=3p-1的解满足x+y>0,求p的取值范围
关于x,y的方程组(1)3x+2y=p+2,(2)4x+3y=3p-1的解满足x+y>0,求p的取值范围
关于x,y的方程组(1)3x+2y=p+2,(2)4x+3y=3p-1的解满足x+y>0,求p的取值范围
3X+2Y=P+2 1)
4X+3Y=3P-1 2)
2)-1),得
x+y=2p-3>0
所以p>3/2
用(2)式减去(1)式得 x+y=2p-3
因为 x+y>0 所以 2p-3>0
解得p>3/2
解联立方程组3x+2y=p+2,
4x+3y=3p-1,
得x=-3p+8
y=5p-11
∵x+y>0,
∴2p-3>0,
p>3/2,
p的取值范围为p>3/2,
由方程组{3x+2y=p+2
4x+3y=3p-1
解得{x=-3p+8
y=5p-11
因为x+y>0,则-3p+8+5p-11>0
2p-3>0
2p>3
p>3/2
所以,p的取值范围是p>3/2。
由题意
3x+2y=p+2①
4x+3y=3p-1②
①×3,得9x+6y=3p+6③
②×2,得8x+6y=6p-2④
③-④,得x=8-3p
代入①,得y=5p-11
所以x+y=2p-3>0
得p>2/3
2式减去1式 得到2P-3=X+Y 所以x+y>0 即 2p-3>0 p>3/2
4x+3y - ( 3x+2y) = x+y =2p-3 >0 所以 p>3/2
3x+2y=p+2 (1)
4x+3y=3p-1 (2)
(2)-(1);
x+y=2p-3>0
p>3/2