平面向量三点共线a+b=1的用法（如OP=a*OA+b*OB,所以A,B,P三点共线）需要关于这方面的一些经典例题

平面向量三点共线a+b=1的用法（如OP=a*OA+b*OB,所以A,B,P三点共线）需要关于这方面的一些经典例题 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=? 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?说明理由 已知平面向量 向量OP=λOA+μOB,μ∈R,则P,A,B三点共线的充要条件是 已知O,A,B,P是平面上四点,且向量OP=mOA+nOB(1)若m+n=1求证A,B,P三点共线 O是平面上一点,A B C是平面上不共线的三点,平面内的的动点P满足向量OP=向量OA+X(向量AB+向量AC),若X=1/2向量PA*(向量PB+向量PC)的值为 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点共线. 两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB（t为R）求证：1.P,A,B三点共线2.已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,向量OP=a1OA+a200OB（t为R）,且P,A,B三点共线.利用上述命题（逆命 在线等!高一平面向量题目已知向量a与向量b不共线,向量OM=a+b,向量ON=3a-b,向量OP=ta-5b,若M,N,P三点共线,求t的值（t∈R）. 其中a表示向量a,b表示向量b!请写出详细的解答过程,谢谢! 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP＝（1－t）OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线. O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ 已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量已知A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=1/3[(1-λ)向量OA+(1-λ)向量OB+(1+2λ)向量OC](λ∈R且λ≠0),O为 已知OA向量和OB向量不共线,设op=aOA+bOB,求证若A,P,B三点共线,则a+b=1。 O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少? 平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K（向量AB/向量AB的模+向量AC/向 为什么 已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3（1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC）,则点P一定为AB边的三等分点.若P不是三等份点，是什么点？ 若O为平面内一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）λ∈（0,+无穷）,则P的轨迹一定通过△ABC的（）.A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心