一个长20CM,宽6CM的长方形,沿对角线对折后,得到右图所示的几何图形,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:47:00
一个长20CM,宽6CM的长方形,沿对角线对折后,得到右图所示的几何图形,求阴影部分的面积
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一个长20CM,宽6CM的长方形,沿对角线对折后,得到右图所示的几何图形,求阴影部分的面积
一个长20CM,宽6CM的长方形,沿对角线对折后,得到右图所示的几何图形,求阴影部分的面积

一个长20CM,宽6CM的长方形,沿对角线对折后,得到右图所示的几何图形,求阴影部分的面积
这个基本上不用图的吧,我估计是求重合部分的面积,因为折叠后就三块面积,两边全等的小三角形和中间重合的一个钝角三角形.
折叠后,会增加一个由两条场边重合得到的点P,原来的长方形ABCD就变成了一个梯形ABDC,而这个梯形肯定有个一外接圆,而且这个圆的直径就是长方形的对角线.
要求阴影部分面积,只需要球AP与PD的比例关系了,因为△APB与△PBD之和为长方形一半,且二者共高AB.
连接CC'交BD于E,根据计算可得BD的长,然后CD×CD=ED×BD,可得DE,又AC=BD-2ED可得AC的长,再根据相似关系可得AP:PD=AC:BD,得到比例关系后分割长方形面积的一般就可以得到阴影部分面积了.

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