已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 02:15:33
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已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
已知向量a ,b的夹角为60.且|a|=2,|b|=1,若c=2a-b,d=a+2b,求(1)c*b(2)|c+2b|
帅哥 题目有问题吧 这个d是打酱油的吧
解d向量
c*d=2a^2+3ab-2b^2
=2a^2+3lal*lblcos-2b^2
=2*4+3*2*1*0.5-2
=9
lc+2dl
=l4a+3bl
=根号下16a^2+9b^2+24lal*lblcos
=根号下16*4+9*1+24*2*1*0.5
=根号下97
c*b=(2a-b)b=2ab-b^2=2lal*lblcos-lbl^2=2*2*1cos60-1=1
lc+2bl=l2a-b+2bl=l2a+bl=根号下l2a+bl^2=根号下4a^2+b^2+4lal*lblcos60=根号下21
a*b=|a|*|b|cos60度=2*1*1/2=1,所以:
(1)c*b=(2a-b)*b=2ab-b的方=2*1-|b|的方=2-1=1;
(2)c+2b=(2a-b)+2b=2a+b,所以|c+2b|=|2a+b|=根号下|2a+b|的方=根号下[(2a+b)*(2a+b)/cos0度]=根号下[4*a的方+4*a*b+b的方]=根号下[4*|a|的方+...
全部展开
a*b=|a|*|b|cos60度=2*1*1/2=1,所以:
(1)c*b=(2a-b)*b=2ab-b的方=2*1-|b|的方=2-1=1;
(2)c+2b=(2a-b)+2b=2a+b,所以|c+2b|=|2a+b|=根号下|2a+b|的方=根号下[(2a+b)*(2a+b)/cos0度]=根号下[4*a的方+4*a*b+b的方]=根号下[4*|a|的方+4*a*b+|b|的方]=根号下[4*2的方+4*1+1]=根号下[16+4+1]=根号下21
收起