求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 14:57:45
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求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.
三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.
射影定理三角函数微积分都不能用,
smartmouse000 你的答案好象不正确。
a1377051兄的答案应该正确,但我家孩子还没有这个水平去理解。有没有过程虽然复杂但原理简单点的方法?
求三角形顶点到底边的1/2、1/3、1/4点的连线未成的小三角形面积.三角形ABC面积为1,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的点.其中BD=CD,CE=2AE,AF=3BF.线段AD、CF、BE交于点M1、M2、M3,求三角形M1 M2 M3的面积.射
向量代数计算最简单.如果可能,可以教会孩子,大概要四五个小时,不妨试试.下面用平面几何,稍麻烦,但是五年级或者初中学生可以接受.
延长BA到G:AG=BA,则G是⊿GBC重心,GN=NC,AM1=M1D.∴RM1‖BD
作FT‖BD, FT=(3/4)BD=(3/4)DC,
FM3=(3/7)FC.
TM3=(3/7)TD=(3/28)AD
M1M3=M1T+TM3=(1/4+3/28)AD=10/28AD
∵FH=BC/8.∴FM2=M2C/8=FC/9=(7/27)FM3.
M2M3=(1-7/27)FM3=(20/27)FM3
S⊿M1M2M3=(10/28)S⊿AM2D=(10/28)(20/27)S⊿AFD=
=(10/28)(20/27)(3/4)S⊿ABD=(10/28)(20/27)(3/8)S⊿ABC=
=(25/252)S⊿ABC
看图