在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证:(1)EF平行平面BDD1B1(2)AC⊥EF(3) 平面AA1C1C ⊥平面AB1D1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:39:34
![在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证:(1)EF平行平面BDD1B1(2)AC⊥EF(3) 平面AA1C1C ⊥平面AB1D1](/uploads/image/z/5556828-12-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1BC%E4%B8%8EC1D1%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89EF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%B9%B3%E9%9D%A2BDD1B1%EF%BC%882%EF%BC%89AC%E2%8A%A5EF%283%29+%E5%B9%B3%E9%9D%A2AA1C1C+%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2AB1D1)
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证:(1)EF平行平面BDD1B1(2)AC⊥EF(3) 平面AA1C1C ⊥平面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证:(1)EF平行平面BDD1B1
(2)AC⊥EF
(3) 平面AA1C1C ⊥平面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC与C1D1中点,求证:(1)EF平行平面BDD1B1(2)AC⊥EF(3) 平面AA1C1C ⊥平面AB1D1
(1)取B1C1的中点H 连接FH和GH
∵E、F分别是棱BC与C1D1中点
∴FH∥B1D1 HE∥BB1
∴FH∥平面BDD1B1 HE∥平面BDD1B1
∴平面FHE∥平面BDD1B1
∴EF∥平面BDD1B1
(2)取CD中点G 连接GE
∴EG∥BD ∴GE⊥AC
又在正方体ABCD-A1B1C1D1中
∴HE⊥AC
又GE交HE于E
∴AC⊥平面FCEG
∴AC⊥FE
(3)在正方体ABCD-A1B1C1D1中
A1C1⊥B1D1 AA1⊥B1D1
AA1交A1C1于A1
∴B1D1⊥平面AA1C1C
又B1D1含于平面AB1D1
∴平面AB1D1⊥平面AA1C1C
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证;A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1
在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:A1C垂直面AB1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
证明:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1