作业帮如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:18:20
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D
请求出这一路线的最短路程
我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图
是求展开图中BD的长可我不知道咋求帮帮我,
C点应该在弧BC与直线AD相交的那个点
如图,这是一个圆锥体的三视图,如果一只蚂蚁要从这个圆锥体中的B点出发,沿表面爬行到AC的中点D请求出这一路线的最短路程 我认为这道题不应该在平面三角形内做,而应该展开,就如图是求展
圆锥体展开后如图,根据左视图给出的数值,可知
AB=AC=6,AD=3
∵BB‘=2π×4=8π,AB=6
∴根据扇形弧长和半径可以求出∠BAB’=BB‘÷2AB×360°=120°
根据主视图可知∠BAC=½∠BAB’=60°
做AD‘垂直AC,交AC与D’
∵cos∠BAC=AD'/AB=½
∴AD‘=½AB=AD,即D与D’重合.
∵AD⊥BD
∴BD=AB×sin∠BAC=6×(√3)/2=3√3cm
答：最短路线为3√3cm.
圆锥的底面周长=πD=4π
∴∠DAB=4π×360º/﹙2×2×6π﹚=60º
∴BD=√﹙6²+3²﹣2×3×6cos60º﹚=√27=3√3㎝
∴这一路线的最短路程为3√3㎝
就如你图上所画，由已知可以得出，BC弧长即为直径为4的圆的周长，所以弧BC=4π，又因为扇形是圆的一部分，也就是说，以AB为半径的圆切了一块就成了扇形ABC，整圆的周长为2πR，这里的R=AB=6，即2πR=12π，又因为4π是12π的三分之一，也就是说，扇形为圆的三分之一，整圆为360°，所以角BAC=120°，而角BAD是BAC的一半，所以角BAD=60°。这样就把问题归在一个三角形里求解了，...
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就如你图上所画，由已知可以得出，BC弧长即为直径为4的圆的周长，所以弧BC=4π，又因为扇形是圆的一部分，也就是说，以AB为半径的圆切了一块就成了扇形ABC，整圆的周长为2πR，这里的R=AB=6，即2πR=12π，又因为4π是12π的三分之一，也就是说，扇形为圆的三分之一，整圆为360°，所以角BAC=120°，而角BAD是BAC的一半，所以角BAD=60°。这样就把问题归在一个三角形里求解了，即角BAD=60°，BA=6，AD=3，用余弦定理就行啦。相信余弦定理你一定会吧，
O(∩_∩)O~
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左边躺着的小圆锥的侧面展开，就是大圆的右边的那一块有色的扇形。【BB1的弧长】就是小扇形的底面圆周长。自己会做。是120度的扇形圆心角。（为啥？算算就知道），于是出现了直角三角形ADB。用勾股定理求不出BD？用特殊角的三角函数也可以知道。注：蚂蚁不傻，走的是直道道BD。（这是1980年前后的高考题）。
算一下圆锥地面周长，应该=πD=4π
如果把圆锥展开，即是一个半径为6的扇形，半径为6的完整的圆周长=2πr=12π
而这个扇形的弧长为4π，所以应该是三分之一个圆
所以你后画的这个图形的角A应该=120°
那么角BAD就=60°
这就看出来了，AD=1/2AB，所以是个直角三角形
解出：BD=3倍根号3
写得很多，但实际上如果有...
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算一下圆锥地面周长，应该=πD=4π
如果把圆锥展开，即是一个半径为6的扇形，半径为6的完整的圆周长=2πr=12π
而这个扇形的弧长为4π，所以应该是三分之一个圆
所以你后画的这个图形的角A应该=120°
那么角BAD就=60°
这就看出来了，AD=1/2AB，所以是个直角三角形
解出：BD=3倍根号3
写得很多，但实际上如果有思路，1分钟就解出来了。望采纳
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