作业帮告诉我十个以上的勾股数顺便告诉我规律.有急用,赏分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:07:55
告诉我十个以上的勾股数顺便告诉我规律.有急用,赏分
告诉我十个以上的勾股数
顺便告诉我规律.有急用,赏分
告诉我十个以上的勾股数顺便告诉我规律.有急用,赏分
常见的勾股数及几种通式有：
(1) （3,4,5）,（6,8,10） … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) （5,12,13） ,（ 7,24,25）,（ 9,40,41） … …
2n ＋ 1,2n^2 ＋ 2n,2n^2 ＋ 2n ＋ 1 (n是正整数)
(3) (8,15,17),(12,35,37) … …
2^2*(n＋1),[2(n＋1)]^2－1,[2(n＋1)]^2＋1 (n是正整数)
(4)m^2－n^2,2mn,m^2＋n^2 (m、n均是正整数,m>n)
简单列出一些：
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
8,15,17
12,35,37
20,21,29
20,99,101
48,55,73
60,91,109
a^2+b^2=c^2
3 4 5，6 8 10，9 12 15，12 16 20等等
这些数是由3 ，4， 5分别扩大几倍得到的
(3,4,5) (6,8,10) (5,12,13) (7,24,25) (8,15,17) (9,40,41) (1,√3,2) (1,1,√2) (1,2,√5) (1,√2,√3) (1,3,√10)......
规律:一般地,一组勾股数的正数倍也是勾股数.
勾股数的共同特点是：
①各组数均满足a^2＋b^2＝c^2；
②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；
③最小奇数的平方等于另外两个连续整数的和，
<3,4,5><5,12,13><7,24,25><9,40,41><17,144,145><11,60,61><13,84,85><15,112,113><17,144,145><19,180,...
全部展开
勾股数的共同特点是：
①各组数均满足a^2＋b^2＝c^2；
②最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；
③最小奇数的平方等于另外两个连续整数的和，
<3,4,5><5,12,13><7,24,25><9,40,41><17,144,145><11,60,61><13,84,85><15,112,113><17,144,145><19,180,181><21,220,221>
寻找勾股数的方法：先任意选定一个大于1的奇数，然后再把这个奇数的平方写成两个连续整数的和，则由这个奇数和分成的两个连续整数就构成了一组勾股数，如212＝441＝220＋221，则21，220，221就是一组勾股数.运用此种方法，我们可以快速地写出很多组勾股数．
收起
3 4 5
5 12 13
7 24 25
9 40 41
11 60 61
13 84 85
15 112 113
8，15，17
12，35，37
20，21，29
20，99，101
48，55，73
60，91，109