关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0 再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:01:28
![关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0 再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(](/uploads/image/z/5560848-0-8.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E6%95%B0%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E5%B0%8F%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%81%87%E8%AE%BE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AFy%3Dx%5E2+%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B1%82%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%B1%82x-%3E0%E6%97%B6%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%B0%B1f%27%280%29%3Dlim%5Bf%28x%29-f%280%29%5D%2F%28x-0%29%3Dx%5E2%2Fx+%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95%EF%BC%9A%281%29.%E6%B6%88%E5%8E%BBx%2Cf%27%280%29%3Dx%3D0+%282%290%2F0%E5%9E%8B%E6%B4%9B%E5%BF%85%E8%BE%BE+f%27%280%29%3D2x%2F1%3D2x%3D0+%E5%86%8D%E6%89%A9%E5%B1%95%CE%94x-%3E0%E6%97%B6f%27%28x%29%3Dlim%5Bf%28x%2B%CE%94x%29-f%28)
关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0 再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(
关于高数导数极限的小问题
假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数
求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0
再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(x)]/Δx=[(x+Δx)^2-x^2]/Δx=(2xΔx+Δx^2)/Δx同样两种方法(1)消去Δx ,f'(x)=2x+Δx=2x (2).洛必达f'(x)=2x+2Δx=2x
为什么上面式子不一样呢?
关于高数导数极限的小问题假设一个函数是y=x^2 两种方法求导数求x->0时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=x^2/x 两种方法:(1).消去x,f'(0)=x=0 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=0 再扩展Δx->0时f'(x)=lim[f(x+Δx)-f(
一样的
f(x)=x^2
f’(x)=2x
x=0时
f'(0)=0
x=1时
f'(1)=2
求x->1时的导数就f'(0)=lim[f(x)-f(1)]/(x-1)=(x^2-1)/(x-1) 两种方法:
(1).消去x-1,f'(0)=x+1=2 (2)0/0型洛必达 f'(0)=2x/1=2x=2
x=3时
f'(3)=2x=6
x=0
f'(0)是f(x)在x=0处的导数