行列式 125 64 27 8 25 16 9 4 5 4 3 2 1 1 1 1 是不是等于12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:40:20
行列式 125 64 27 8 25 16 9 4 5 4 3 2 1 1 1 1 是不是等于12
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行列式 125 64 27 8 25 16 9 4 5 4 3 2 1 1 1 1 是不是等于12

行列式 125 64 27 8 25 16 9 4 5 4 3 2 1 1 1 1 是不是等于12
125 64 27 8
25 16 9 4
5 4 3 2
1 1 1 1
这是 Vandermonde 行列式的变形
分别交换1,4行,2,3行
再交换 1,4列,2,3列
原行列式 =
1 1 1 1
2 3 4 5
4 9 16 25
8 27 64 125
= (3-2)(4-2)(5-2)(4-3)(5-3)(5-4)
= 1x2x3x1x2x1
= 12.

用matlab算了一下,就等于12。