求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:43:06
求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火
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求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火
求高数题解答
一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火车由甲地开往乙地的总费用最少

求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火
每小时煤的消耗价值Cx与火车行驶速度的立方成正比,据此可设常数k(k>0),使其满足：Cx=k*v^3 (v为火车的行驶速度)
根据“当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元”的条件,可列出：
40=k*20^3
k=1/200
故,Cx=(v^3)/200 （在此做一下说明,由于时间单位都是小时,速度单位是千米每小时,耗煤量也是按照每小时计算的,故说明单位统一,可略去单位!）
于是,每个小时火车消耗的总费用为（包括煤费与其他费用）：
Cp=(v^3)/200 +200
而甲乙两地距离5km,如果火车以速度v行驶的话,其从甲地到乙地所用的时间则是t=5/v
于是,从甲地到乙地所消耗的总费用为：
Ct=Cp*t=[(v^3)/200 +200]*(5/v)=v^/40 + 1000/v
问题转化为求出能够使Ct函数取得最小值的自变量v的值
自变量v的取值范围联系实际可得为(0,+∞)
对Ct求导：
Ct'=v/20 - 1000/v^
令Ct'=0
可求得v的唯一值为：
v=10*[20^(1/3)]
此值一定对应Ct的唯一极值也是唯一最值
对Ct再求二次导：
Ct''=1/20 + 2000/v3
由于v>0,故C''t一定大于0,于是可知：
当v=10*[20^(1/3)]≈27千米时,总费用Ct取得最小值

求高数题解答一火车锅炉每小时小号煤的费用与火车行驶速度的立方成正比 已知当车速为20KM/H 时 每小时耗煤价值40元 其他费用每小时需200元 甲,乙两地相聚5KM 问火车速度为多少时 才能使火 一火车锅炉每小时消耗煤的费用与火车行驶速度之立方成正比,已知当速度为每小时20千米时,每小时消耗煤之价值40元,其它费用每小时需200元,已知火车的最高速度为每小时100千米,问当火车行 6吨的锅炉燃煤锅炉的每小时耗煤多少,老大 2t烧煤锅炉每小时产生的热量 采暖锅炉36千瓦的锅炉每小时耗费多少天然气 谁有蒸汽机车锅炉爆炸事故案例就是老式烧煤的火车,锅炉爆炸事故案例,谁有亚? 一台供热用锅炉,蒸发量为2t/h,给水进入锅炉时的焓h1=210kJ/kg,水蒸汽离开锅炉时的焓h2=2768kJ/kg.已知煤的发热量23000kJ/kg,锅炉的效率为70%,求每小时用煤量.2．一内径为0.16m的蒸汽管道,壁厚为8mm,管 小学6年级下册人教课标版教材全练数学第44页第七题解答甲乙两站之间的铁路长1660KM,一火车以90km每时的速度在晚上9:30从甲开往乙,当晚11:00乙站的火车以每小时93km的速度开往甲站.那辆车相 一辆火车走高速公路每小时100千米先到甲地,在甲地停留20分钟后,重上高速,以原速到乙地,为节约费用,返 数学题解:如果x表示一辆火车行驶的速度,那么1.5x可以解释为____________要快~~~~ 一辆汽车每小时行驶50千米,一列火车每小时行驶80千米.汽车的速度是火车速度的百分之几,火车速度比汽车快 歇后语—一人一把小号的后半句快啊,急 一列火车一辆汽车的速度比是五比三,已知火车每小时比汽车快30千米,求火车和汽车每小时各行多少千米 75吨流化床的燃煤锅炉 每小时烧煤15吨 煤是无烟煤,我想知道每小时的排气量. 锅炉的耗水量如何计算,10吨蒸汽锅炉每小时耗水多少吨?每小时烧多少煤? 需要产蒸汽1至2公斤的锅炉,哪里有?每小时需用煤多少? 回的来答1.一架飞机每小时飞行720千米,一列高速火车每小时行驶的路程是飞机的4分之1,一辆轿车每小时行驶的路程是高速火车的4分之3.一辆轿车每小时行驶多少千米?2.刘桥小学六年级男生共1 一架飞机每小时飞行720千米,一列高速火车每小时行驶的路程是飞机的1/4,一辆轿车每小时行驶的路程是高速火车的3/4.一辆轿车每小时行驶多少千米?