∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 22:31:23
∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的
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∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的

∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么得到的
(secx)^2=1/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1+(tanx)^2
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=(secx)^2、(secx)^2dx=d(tanx)
∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^(2x)*dx=∫(tanx)^2*[1+(tanx)^2]^x*d(tanx)

∫tan²x·sec²x·(secx)^(2x)dx
∵(tanx)'=sec²x
∴∫tan²x·sec²x·(secx)^(2x)dx
=∫tan²x·(tanx)'·(secx)^(2x)dx
=∫tan²x·(secx)^(2x)d(tanx)
=∫tan²x·(...

全部展开

∫tan²x·sec²x·(secx)^(2x)dx
∵(tanx)'=sec²x
∴∫tan²x·sec²x·(secx)^(2x)dx
=∫tan²x·(tanx)'·(secx)^(2x)dx
=∫tan²x·(secx)^(2x)d(tanx)
=∫tan²x·(sec²x)^(x)d(tanx)
∵sec²x=1+tan²x
∴上式=∫tan²x·(1+tan²x)^(x)d(tanx)
不好意思，没做完误点了~！！~！
晕，求助……

收起

有图有兄

∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=? 求∫cosx(2secx-tanx)dx ∫(secx/1+tanx)^2dx 求导 y=ln(secx+tanx)=[1/(secx+tanx)]*(secxtanx+(secx)^2)=secx 2tanx(secx)^2求导 tanx+2secx+1 导数 secx+ tanx>o -pi/2 求∫secx(secx-tanx) 如何证明：∫secx^3dx=1/2[secxtanx+ln|secx+tanx|]+C 求不定积分∫[(tanx)^2(secx)^2] dx 一个积分题 ∫ [secx dx/ (tanx)^2] 求不定积分 ∫(tanx)^10(secx)^2dx=? 求积分.∫tanx∧2secx∧3dx 求((tanx)^2)*(secx)的不定积分 secx dx/(tanx)^2求不定积分 （tanx)^2×secx 的积分怎么算? (tanx)^4(secx)^2的不定积分 secx^2/tanx不定积分∫sexc^2dx/tanx,求回答啊