高数问题关于极限.如图,k取何值可以保证极限存在?(书写不好,麻烦各位老师了)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:03:51
高数问题关于极限.如图,k取何值可以保证极限存在?(书写不好,麻烦各位老师了)
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高数问题关于极限.如图,k取何值可以保证极限存在?(书写不好,麻烦各位老师了)
高数问题关于极限.如图,k取何值可以保证极限存在?(书写不好,麻烦各位老师了)
 

高数问题关于极限.如图,k取何值可以保证极限存在?(书写不好,麻烦各位老师了)

考虑k+1>0,k+1=0,k+1<0三种情况.
lnx在定义域内是单调增函数,x趋近无穷时,lnx趋近无穷.
所以当k+1>0,原式无极限(无穷的常数次方/常数)
当k+1=0,原式无极限(无穷的0次方/0)
当k+1<0,原式=1/[(lnx)^(-k-1)]*(k+1)] (相当于1除以无穷,有极限0)
综上:k+1<0,k<-1
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