高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）RT

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 12:26:54
高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）RT
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高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）RT
高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
RT

高数急～求极限的 x趋向于0时,求极限 （3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）RT
注意当x->0时,1+cosx->2,ln(x+1)等价于x
所以
x->0:（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
=x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/2x
=x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x)
=3/2+0=3/2

x->0:（3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/（(1+cosx)ln(1+x)）
=x->0 3sinx+(x^2)*cos(1/x)）/2x
=x->0:3sinx/2x + x*cos(1/x)
=3/2+0=3/2