作业帮高等数学第二类换元积分法的疑问1.比如要用到三角代换,根号（a^2-x^2）,这时令x=asint,t属于开区间(-pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不行么?还是随意?2.第二类换元积分法的定理条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:25:37
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高等数学第二类换元积分法的疑问1.比如要用到三角代换,根号（a^2-x^2）,这时令x=asint,t属于开区间(-pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不行么?还是随意?2.第二类换元积分法的定理条件
高等数学第二类换元积分法的疑问
1.比如要用到三角代换,根号（a^2-x^2）,这时令x=asint,t属于开区间(-pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不行么?还是随意?
2.第二类换元积分法的定理条件中要求x=F（t）在区间J上严格单调可导,且F‘（t）不等于0,我想问既然严格单调可导了,那F’（t）肯定不等于0了,这不是废话么?
3.这里的F'（t）不等于0到底是指F’（t）不恒等于0还是说F‘（t）这个导函数在J区间上的函数值没有一个等于0?
高等数学第二类换元积分法的疑问1.比如要用到三角代换,根号（a^2-x^2）,这时令x=asint,t属于开区间(-pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不行么?还是随意?2.第二类换元积分法的定理条件
1.以满足F‘（t）恒不等于0为第一要务,取闭区间时无法满足“F‘（t）恒不等于0”这个条件（就是你问的第三个问题）
2.我看到的定理条件里只要求F（t）单调可导,没有说严格单调可导,可能教材不一样.不过如果是严格可导,那么确实没必要再提F‘（t）不等于0,严格单调可导已经包含了这个意思,可能是为了强调这一点吧
3.F‘（t）这个导函数在J区间上的函数值没有一个等于0
高等数学第二类换元积分法的疑问1.比如要用到三角代换,根号（a^2-x^2）,这时令x=asint,t属于开区间(-pi/2,pi/2),这里为什么是取开区间啊?闭区间不行么?还是随意?2.第二类换元积分法的定理条件
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